石英晶振振动模态特性研究

石英晶振作为标准频率源或脉冲信号源,提供频率基准,是其它类型的振荡器所不能替代的.小型化,片式化,低噪声化,频率精度高与稳定度高及频化高等特点,是现代社会不可缺少一款电子元件,广泛用在各行业领域.尤其是信息技术(IT)产业的高速发展,更使这种 晶体振荡器焕发出勃勃生机.石英晶体振荡器在远程通信, 卫星通信,移动电话系统,GPS,导航,航空航天,精密计测仪器及消费类民用电子产品中.可见这款电子元件占的重量之大.该篇文章康比电子介绍关于面剪切振动模态频率温度特性的技术资料.

关于面剪切振动模态频率温度特性的推导是在一阶板的面剪切振动方程的基础上进行的.将热膨胀系数和热弹性系数考虑在内,可将一阶板的面剪切振动运动方程变更为:

其中为热弹性系数,

应力位移与温度的关系为:

其中为热膨胀系数,

算例与实际量测结果

图3为利用三维理论和一阶板理论的推导结果计算得到了频谱图,设计人员可以据此选择在3x方向没有面剪切振动模态和厚度剪切振动模态偶合的贴片晶振晶片尺寸.另外比较两种理论的计算结果发现,计算结果基本是一致的.

图3.宽度与厚度之比与归一化频率的关系图.___代表三维理论计算结果,◇◇◇代表一阶板理论计算的结果.

图4.面剪切振动模态频率与宽度尺寸的关系图和实际实验结果.线代表理论计算结果,点代表实际量测结果.

面剪切振动模态频率谱图计算结果的可信度也用实际的实验结果进行了验证.我们选择的是基频为41.280MHz的石英晶振矩形板,板的1x方向尺寸固定为2.000mm,板的3x方向尺寸分别选择1.295,1.315,1.335,1.355mm进行实验.实际测量的结果如图4中的黑点所示.从图4中的理论计算结果和实际实验结果的比对表明两者很接近,证明理论的计算是可信的,是实际可以拿来用的.

分别以三维理论和一阶板的理论为基础而计算得到的面剪切振动的石英晶体振荡器频率温度特性图如图5所示.验证实验选择了基频为41.280MHz,13xx方向尺寸分别为2.000mm,1.335mm晶片的第15阶的面剪切振动模态的温度特性进行了测量.图5表示出了三者的差异.

从趋势上看,三者基本上是一致的,但实际测量的变化幅度要大于理论计算的结果.设计人员仍可根据大致的计算结果来估算面剪切振动模态随温度变化的频率变化趋势.

图5.面剪切振动模态的频率温度关系图.×××代表实际量测结果,＊＊＊代表三维理论计算结果,□□□代表一阶板理论计算结果.

结论

本论文分别采用三维理论和一阶板的理论对面剪切振动模态进行了理论推导,并且从算例中得到,利用两种推导方式得到的关于面剪切振荡的频谱图十分接近.将实际的量测得到的面剪切振动模态的数据和算例进行比较,发现两者的吻合度很高,更加证明了理论的准确性.在一阶板理论的基础上,考虑热膨胀系数和热弹性系数,推导出了面剪切有源晶振振荡模态频率和温度之间的关系.将实际的结果和算例做比较,发现趋势虽然一致,但数值上差异较大,是后续我们的工作需要补足的地方.